Question

如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走．按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE=56°，则α的度数是（　　）

A. 52°    B. 60°    C. 72°    D. 76°

Answer

A

【解析】考点：圆心角、弧、弦的关系．

分析：要求α的度数，只需求出∠AOB的度数，根据已知条件，易证∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE，所以可以求出α的度数．

解答：【解析】
连接OD．

∵∠BAO=∠CBO=α，

∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE，

∵∠AOE=56°，

∴∠AOB=（360°-56°）÷4=76°，

∴α=（180°-76°）÷2=52°．

故选A．