如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数...

如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．

18°．【解析】试题分析：根据三角形的内角和定理与∠C=∠ABC=2∠A，即可求得△ABC三个内角的度数，再根据直角三角形的两个锐角互余求得∠DBC的度数．试题解析：∵∠C=∠ABC=2∠A， ∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°， ∴∠A=36°．则∠C=∠ABC=2∠A=72°．又BD是AC边上的高，则∠DBC=90°-∠C=18°．

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考点分析：

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如图，点F、C在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E.求证：∠A=∠D.