如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，过点D作DE⊥AB于E交BC边延长线于F...

如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，过点D作DE⊥AB于E交BC边延长线于F，AE=1.求BF的长.

6. 【解析】试题分析：根据等边三角形的性质和中线的性质解答即可．试题解析：∵△ABC是等边三角形，BD是中线 ∴∠A=∠ACB=60°，AC=BC，AD=CD=AC ∵DE⊥AB于E ∴∠ADE=90°-∠A=30° ∴CD=AD=2AE=2 ∴∠CDF=∠ADE=30° ∴∠F=∠ACB-∠CDF=30° ∴∠CDF=∠F ∴DC=CF ∴BF=BC+CF=2AD+AD=6

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考点分析：

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如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，CE=DE，

（1）证明：△ACE≌△BED；

（2）试猜想线段CE与DE位置关系，并证明你的结论.