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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6cm,AB的垂直平分线交...

如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6cm,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F,则MN的长为______cm.

 

2 【解析】试题分析:连接AM,AN,∵AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F, ∴BM=AM,CN=AN,∴∠MAB=∠B,∠CAN=∠C,∵∠BAC=120°,AB=AC,∴∠B=∠C=30°, ∴∠BAM+∠CAN=60°,∠AMN=∠ANM=60°,∴△AMN是等边三角形,∴AM=AN=MN,∴BM=MN=NC, ∵BC=9cm,∴MN=3cm. 故答案为3cm. 考点:1.线段垂直平分线的性质;2.等腰三角形的性质;  
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考点分析:
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