观察下列等式:
第1个等式: ;
第2个等式: ;
第3个等式: ;
第4个等式: ;
…
请解答下列问题:
(1)按以上规律列出第6个等式: =_________=___________.
(2)用含有的代数式表示第个等式: =__________=______________.
(为正整数);
(3)求的值.
如图:
将1到(,且为正整数)一共个连续正整数按从小到大的顺序排成一排,每相邻的两个数之间放置一个方格.
(1)一共需要放置____个方格;
(2)如果第一个方格填入加号“+”,第二个方格填入减号“—”,第三个方格填入加号“+”, 第四个方格填入减号“—”,…,按此规律轮流将加、减号从左向右依次填入方格中,问最后一个方格应填入什么符号?
(3)按照(2)中的方法我们用加、减号将1到一共个连续正整数连接成一个算式,问这个算式的值等于多少?
某工厂第一季度的电费为元,水费比电费的2倍多30元.第二季度电费比第一季度节约了30%,水费比第一季度多支出了30%.
(1)该工厂第二季度水电费(电费与水费之和)为多少元?
(2)该工厂第二季度水电费与第一季度水电费相比,是增加了还是减少了?增加或减少了多少元?
用长为12米的木条,做成一个“目”字形的窗框(如图所示,窗框外沿是长方形),若窗框的横条长度都为米,用代数式表示长方形的面积.
根据题意列代数式:
(1)与的一半的和.
(2)与的和的2倍减去它们的差.
(3)一个三位数放在一个两位数的左边构成一个五位数,用含、的代数式表示这个五位数..
先化简,后求值.
(1),其中.
(2),其中.
(3),其中.
(4),其中.