Question

某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．

（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为　    元，乙旅行社的费用为　   元；（用含a的代数式表示．）

（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．

（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为      　．（用含a的代数式表示，并化简．）

Answer

(1)1500a，(1600a-1600)；（2）甲旅行社更优惠；(3) 7a.

【解析】试题分析：（1）分别求出两个旅行社对每位员工的优惠后的费用：甲旅行社2000×75%=1500元，乙旅行社2000×80%=1600元，再表示出所有费用即可；

（2）把a=20分别代入（1）中的代数式计算比较即可；

（3）分别表示出这7天的日期为：a﹣3，a﹣2，a﹣1，a，a+1，a+2，a+3，再进一步求和即可.

试题解析：（1）由题意得，甲旅行社的费用=2000×0.75a=1500a,

乙旅行社的费用=2000×0.8（a﹣1）=1600a﹣1600,

故答案为：1500a，(1600a-1600)；

(2)将a=20代入得，甲旅行社的费用=1500×20=30000（元），

乙旅行社的费用=1600×20-1600=30400（元），

∵30000＜30400，

∴甲旅行社更优惠 ；

(3)最中间一天的日期为a，则这七天分别为：a﹣3，a﹣2，a﹣1，a，a+1，a+2，a+3，

∴这七天的日期之和=（a﹣3）+（a﹣2）+（a﹣1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）=7a，

故答案为：7a.

【点睛】本题考查利用基本数量关系写代数式，日期的特点以及渗透分类讨论思想，解决问题的关键是读懂题意，找到题中的数量关系.