如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm．求△ABC的周长．
如图，△ABD、△ACE都是等边三角形．求证：BE=DC．
已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF//BC交 AB于点E，交AC于点F．求证：BE+CF=EF．
如图所示，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）．
（1）求出△ABC的面积；
（2）在图形中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．
作图题：（简要写出作法，保留作图痕迹）
如图，已知点M，N和∠AOB，求作一点P，使P到点M，N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．点D是BC边上的一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处．当△AEF为直角三角形时，BD的长为_____．
