Question

如图为抛物线形门洞，知AB=16m,距最高点4m.

（1）建立适当的坐标系，求抛物线的解析式；

（2）若与AB距离3米处有一条幅，恰好挂在门洞两边的吊环上，求条幅的宽度.

Answer

（1）解析式为： ；（2）条幅宽度为4米.

【解析】试题分析：（1）建立直角坐标系，再根据抛物线上已知点的坐标求未知参数；（2）令y=3，解出x，即可求出横幅宽度.

试题解析：

【解析】
（1）建立如图所示的坐标系，则D（0，4），B（8，0），设y=ax2+4，

代入（8，0）得0=16a+4，解得：a=－.

所以解析式为：y=－x2+4.

（2）由题意可知，当y=3时，3=－x2+4，解得x=±2，

由2－（－2）=4知条幅宽度为4米.

点睛：会根据题意建立正确的坐标系，再由抛物线上的点利用待定系数法求出抛物线解析式.