数据：-2，-1，0，3，4的平均数是（ ）
A. 0 B. 0.8 C. 1 D. 2
问题提出
如图①，
、
是⊙
的两条弦， 
， 
是
的中点， 
，垂足为
．
求证： 
．
小敏在解答此题时，利用了“补短法”进行证明，她的方法如下：
如图②，延长
至
，使
，连接
、
、
、
、
．
（请你在下面的空白处完成小敏的证明过程．）
推广运用
如图③，等边
内接于⊙
， 
． 
是
上一点， 
， 
，垂足为
，则
的周长是__________．
拓展研究
如图④，若将“问题提出”中的“
是
的中点”改成“
是
的中点”，其余条件不变，“
”这一结论还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，写出
、
、
三者之间存在的关系并说明理由．
如图，在
中， 
为边
的中点． 
是
上一点，⊙
与
相切于点
，且与
、
分别相交于点
、
．连接
交
于点
．
（
）求证： 
．
（
）已知
， 
．当
是⊙
的直径时，求
的长．
如图，在
中， 
， 
， 
．点
从点
出发沿
边向点
以
的速度移动，与此同时，点
从点
出发沿
边向点
以
的速度移动．当点
到达点
时，点
停止移动．
（
）几秒钟后， 
．
（
）几秒钟后， 
．
如图， 
是⊙
的直径
延长线上一点，点
在⊙
上， 
．
（
）求证：直线
与⊙
相切．
（
）若
，求图中阴影部分的面积．
年巴西里约奥运会期间，南京某奥运特许经营商店以每件
元的价格购进了一批奥运纪念
恤，定价为
元时，平均每天可售出
件，为了扩大销售，增加盈利，此奥运特许经营商店决定采取适当的降价措施，经调查发现，在一定范围内，奥运纪念
恤的单价每降
元，每天可多售出
件．当这种奥运纪念
恤每件的价格定为多少元时，商店每天获利
元？
