Question

某厂生产A，B两种产品，其单价随市场变化而做相应调整，营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表及不完整的折线图：

并求得了A产品三次单价的平均数和方差：

；

(1)补全图中B产品单价变化的折线图，B产品第三次的单价比上一次的单价降低了           %；

(2)求B产品三次单价的平均数和方差，并比较哪种产品的单价波动小；

(3)该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件，若B产品第四次调价后为m元（3＜m＜4)，此时B产品四次单价的中位数是A产品这四次单价的中位数的倍，求m.

Answer

(1)25；（2）3.5， ，B产品的单价波动小；（3） a的值是6.2元/件．

【解析】试题分析：（1）根据题目提供数据补充折线统计图即可；

（2）分别计算平均数及方差即可；

（3）首先确定B产品第四次调价的单价，然后确定B产品这四次单价的中位数，然后确定A产品这四次单价的中位数，再列式求a即可．

试题解析：【解析】
（1）如图2所示：

B产品第三次的单价比上一次的单价降低了=25%；

（2）=×（3.5+4+3）=3.5， ==，∵B产品的方差小，∴B产品的单价波动小；

（3）第四次单价为3×（1+20%）=3.6（元/件），第四次调价后，对于B产品，这四次单价的中位数为==3.55（元/件），3．55×2﹣1=6.1（元/件），a=6.1×2﹣6=6.2（元/件）．

故a的值是6.2元/件．

点睛：本题考查了方差、条形统计图、算术平均数、中位数的知识，解题的关键是根据方差公式进行有关的运算．