Question

如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P₁，此时AP₁=；将位置①的三角形绕点P₁顺时针旋转到位置②，可得到点P₂，此时AP₂=1+；将位置②的三角形绕点P₂顺时针旋转到位置③，可得到点P₃时，AP₃=2+…按此规律继续旋转，直至得到点P₂₀₁₈为止，则AP₂₀₁₈为（　　）

A. 1345+376    B. 2017+    C. 2018+    D. 1345+673

Answer

D

【解析】AP1=，AP2=1+，AP3=2+；

AP4=2+2；AP5=3+2；AP6=4+2；

AP7=4+3；AP8=5+3；AP9=6+3；

∵2016=3×672，

∴AP2013=（2013﹣671）+671=1342+671，

∴AP2014=1342+671+=1342+672，

∴AP2015=1342+672+1=1343+672，

∴AP2016=1343+672+1=1344+672，

∴AP2017=1344+672+1=1345+672，

∴AP2018=1345+672+=1345+673，

故选D.