Question

已知二次函数y=x²﹣2mx（m为常数），当﹣2≤x≤1时，函数值y的最小值为﹣2，则m的值为_____．

Answer

或－

【解析】y=x2﹣2mx=（x﹣m）2﹣m2，

①若m＜﹣2，当x=﹣2时，y=4+4m=﹣2，

解得：m=﹣ ；

m=﹣＞﹣2（舍去）；

②若m＞1，当x=1时，y=1﹣2m=﹣2，

解得：m=；

③若﹣2≤m≤1，当x=m时，y=﹣m2=﹣2，

解得：m=﹣ 或m=＞1（舍），

∴m的值为或﹣，

故答案为： 或﹣．

【点睛】本题主要考查二次函数的最值，根据二次函数的增减性分类讨论是解题的关键．