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如图是由边长为1cm的若干个正方形叠加行成的图形,其中第一个图形由1个正方形组成...

如图是由边长为1cm的若干个正方形叠加行成的图形其中第一个图形由1个正方形组成周长为4cm第二个图形由4个正方形组成周长为10cm.第三个图形由9个正方形组成周长为16cm依次规律

(1)第四个图形有     个正方形组成周长为     cm

(2)第n个图形有     个正方形组成周长为     cm

(3)若某图形的周长为58cm计算该图形由多少个正方形叠加形成

 

(1)16,22;(2)n2 ,6n-2;(3)100. 【解析】试题分析:(1)将第1、2、3个图形中正方形个数写成序数的平方,周长是序数6倍与2的差,根据规律得到第4个图形中正方形个数和周长; (2)延续(1)中规律写出第n个图形中正方形的个数和周长; (3)若周长为58,可列方程,求出n的值,根据n的值从而求出其正方形个数; 【解析】 (1)根据题意,知: 第一个图形:正方形有1=12个,周长为4=4+6×0; 第二个图形:正方形有:4=22个,周长为10=4+6×1; 第三个图形:正方形有:9=32个,周长为16=4+6×2; 故第四个图形:正方形有:42=16个,周长为4+6×3=22; (2)根据以上规律,第n个图形有正方形n2个,其周长为:4+6(n﹣1)=6n﹣2; (3)若某图形的周长为58cm,则有:6n﹣2=58,解得:n=10, 即第10个图形的周长为58cm,则第10个图形中正方形有102=100个. 故答案为:(1)16,22;(2)n2,6n﹣2. 考点:规律型:图形的变化类;列代数式;代数式求值.  
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考点分析:
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1a     0b     0c     0b+c     0(用”““=”填空)

2)化简|a|﹣|b|﹣|c|+|b+c|

 

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