等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=，AD=4，BC=7，则梯形ABCD的周长...

等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=，AD=4，BC=7，则梯形ABCD的周长是______．

17 【解析】如图，过点D作DE∥AB交BC于点E， ∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=， ∴四边形ABED是平行四边形，∠DEC=∠B=∠C=60°， ∴BE=AD=4，△DEC是等边三角形， ∴CE=BC-BE=7-4=3， ∴DC=CE=3=AB， ∴梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=3+7+3+4=17. 点睛：在解本题时，辅助线作法有：（1）过上底的一个端点作一腰的平行线与下底相交，从而把等腰梯形分成一个等边三角形和平行四边形；（2）延长两腰相交于一点，从而构造出两个等边三角形；（3）过上底的两个端点分别作下底的垂线段，从而构造出两个含30°角的直角三角形和一个矩形.

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考点分析：

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如图，用4个相同的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形，若图中直角三角形较短的直角边长是5㎝，小正方形的边长是7㎝，则大正方形的边长是_______㎝。