Question

如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形,两直角边长分别是,斜边长为和一个边长为的正方形,请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形.

(1)画出拼成的这个图形的示意图.

(2)证明勾股定理.

Answer

(1) 如图所示：

（2）见解析。

【解析】(1)(答案不唯一)如图．

(2)验证：∵大正方形的面积可表示为(a＋b)2，

又大正方形的面积也可表示为，

∴，

即a2＋b2＋2ab＝c2＋2ab．

∴a2＋b2＝c2．

即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．