Question

如图，为杨辉三角的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b）ⁿ（n为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下列等式中的规律，利用杨辉三角解决下列问题．

（a+b）=a+b

（a+b）²=a²+2ab+b²

（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³

（1）填出（a+b）⁴展开式中第二项是　   　；

（2）求（2a﹣1）⁵的展开式．

Answer

（1）；（2）．

【解析】试题分析：根据题意的规律可知展开式第二项中的次数是3， 的次数是1，系数为3+1，据此求解（1）；

根据题意可知系数依次为1、5、10、10、5、1，再结合 即可求解；

试题解析：

(1)由题意给出规律可知：

(2)由题意给出规律可知：