Question

如图，⊙经过五边形的四个顶点，若， ， ，则的度数为__________．

Answer

【解析】【解析】
∵OA=OB，OC=OD，∴∠OBA=∠A=65°，∠OCD=∠D=60°，

∴∠AOB=180°﹣2×65°=50°，∠COD=180°﹣2×60°=60°，∴∠BOC=∠AOD﹣∠AOB﹣∠COD=150°﹣50°﹣60°=40°，∴弧BC的度数为40°．故答案为：40．

点睛：本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．说明：同一条弦对应两条弧，其中一条是优弧，一条是劣弧，而在本定理和推论中的“弧”是指同为优弧或劣弧．