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已知正六边形的外接圆半径为,则它的内切圆半径为__________.

已知正六边形的外接圆半径为,则它的内切圆半径为__________

 

【解析】【解析】 如图,连接OA、OB,OG.∵六边形ABCDEF是边长为2的正六边形,∴△OAB是等边三角形,∴∠OAB=60°,∴OG=OA•sin60°=2× =,∴半径为2的正六边形的内切圆的半径为.故答案为: . 点睛:本题考查了正多边形和圆、等边三角形的判定与性质;熟练掌握正多边形的性质,证明△OAB是等边三角形是解决问题的关键.  
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