Question

如图，在平面直角坐标系中，⊙与轴相切于点，与轴分别交于点和点，则圆心到坐标原点的距离是__________．

Answer

【解析】【解析】
如图连接BM、OM，AM，作MH⊥BC于H．

∵⊙M与x轴相切于点A（8，0），∴AM⊥OA，OA=8，∴∠OAM=∠MH0=∠HOA=90°，∴四边形OAMH是矩形，∴AM=OH，∵MH⊥BC，∴HC=HB=6，∴OH=AM=10，在Rt△AOM中，OM= = =．故答案为： ．

点睛：本题考查切线的性质、坐标与图形性质、垂径定理、勾股定理等知识，解题的关键是正确添加辅助线，构造直角三角形．