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如图,将绕点按顺时针旋转得到,已知, ,则线段扫过的图形的面积为________...

如图,将绕点按顺时针旋转得到,已知 ,则线段扫过的图形的面积为__________

 

【解析】【解析】 由图可得,线段AB扫过的图形的面积为:(S△ABC+S扇形CAA′)﹣(S扇形CBB′+S△CAB′) ∵将△ABC绕点C按顺时针旋转60°得到△A′B′C,AC=6,BC=4,∴S△ABC=S△CAB′,∴线段AB扫过的图形的面积为: (S△ABC+S扇形CAA′)﹣(S扇形CBB′+S△CAB′) =S△ABC+S扇形CAA′﹣S扇形CBB′﹣S△CAB′ =S扇形CAA′﹣S扇形CBB′ = =,故答案为: . 点睛:本题考查扇形的面积的计算、旋转的性质,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件.  
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