Question

如图，在正方形网格中，△OBC的顶点分别为O(0，0)、B(3，-1)、C(2，1).

（1）以点O(0，0)为位似中心，按比例尺2: 1在位似中心的异侧将△OBC放大为，放大后点B、C两点的对应点分别为、，画出，并写出点为、的坐标。

（2）在（1）中，若点M(x，y)为线段BC上任一点，写出变化后点M的对应点的坐标。（3）求的面积。

Answer

(1)作图见解析； ；(2) ；(3)10

【解析】试题分析：（1）延长 根据相似比，在延长线上分别截取 的2倍，确定所作的位似图形的关键点再顺次连接所作各点，即可得到放大2倍的位似图形；再根据点的位置写出点的坐标即可；
（2）的坐标的横坐标、纵坐标分别是的坐标的2倍的相反数．

求出的三边，根据勾股定理可以证明是直角三角形，根据面积公式计算即可.

试题解析:

(1)如图:

(3)

是直角三角形，