在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，O为AB边上的一点，且，点D为AC边上的...

在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，O为AB边上的一点，且，点D为AC边上的动点（不与点A，C 重合），将线段OD绕点O顺时针旋转90°交BC于点E.

（1）如图1，若O为AB边中点，D为AC边中点，求的值；

（2）如图2，若O为AB边中点，D不是AC边的中点，求的值。

（1）；（2）. 【解析】试题分析： O为AB边中点，D为AC边中点，得出四边形CDOE是矩形，根据，得出 . 根据题意将图2补全即可, 分别取的中点连接要求的值，需证明试题解析:(1)如图1，O为AB边中点，D为AC边中点，又 ∴四边形CDOE是矩形， ∴∠AOD=∠B， ∴，即， ∴ 因此，本题正确答案是: ；如图，分别取的中点连接 ∵为边中点，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴. 点睛：两组角对应相等，两三角形相似.

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考点分析：

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某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售，销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？