Question

观察下列单项式：﹣x，3x²，﹣5x³，7x⁴，…﹣37x¹⁹，39x²⁰的特点，写出第n个单项式．为了解决这个问题，特提供下面的解题思路：（1）先观察这组单项式系数的符号及绝对值的规律；（2）再看这组单项式次数的规律．请根据你的经验，猜想第n个单项式可表示为_____．（用含n的式子表示）

Answer

（2n﹣1）（﹣x）n或（﹣1）n（2n﹣1）xn

【解析】试题解析：(1)单项式系数的绝对值等于连续奇数，奇数个的符号为负数，次数是连续正整数；

(2)第n个单项式为： 或

故答案为：(1)单项式系数的绝对值等于连续奇数，奇数个的符号为负数，次数是连续正整数；

(2) 或