Question

用火柴棒按下列方式搭建三角形：

（1）填表：

三角形个数	1	2	3	4
图火柴棒根数	3

（2）当有n个三角形时，应用多少根火柴棒？（用含n的代数式表示）；

（3）当有2017根火柴棒时，照这样可以摆多少个三角形？

Answer

（1）5，7，9；（2）9，2n+1；（3）当有2017根火柴棒时，照这样可以摆1008个三角形

【解析】试题分析：（1）观察图形得到第①号图中的火柴棒根数为3根；第②号图中的火柴棒根数为（3+2）根；第③号图中的火柴棒根数为（3+2×2）根；…；
（2）由此可推出第号图中的火柴棒根数为根.

（3）由（2）得到然后解方程即可．

试题解析：

（1）根据图形可得出：

当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3；

当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5；

当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7；

当三角形的个数为4时，火柴棒的根数为9；

…

由此可以看出：当三角形的个数为时，火柴棒的根数为

故答案为5，7，9．

（2）有个三角形时，应用根火柴棒

故答案为：9， ．

（3）由题意

∴当有2017根火柴棒时，照这样可以摆1008个三角形．