Question

已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣6）²+|a+b|=0，请回答问题

（1）请直接写出a、b、c的值．a=　   　，b=　   　，c=　   　

（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在A、B之间运动时，请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+5|（请写出化简过程）

（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒n（n＞0）个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动，假设经过t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

Answer

（1）﹣1，1，6；（2）－10；（3）BC﹣AB的值不变，BC﹣AB=4

【解析】试题分析：（1）根据最小的正整数是1，推出 再利用非负数的性质求出即可．
（2）首先确定的范围，再化简绝对值即可．
（3）的值不变．根据题意用 表示出即可解决问题．

试题解析：(1)∵b是最小的正整数，

∴b=1，

∴c=6，a=−1，b=1，

故答案为−1，1，6.

(2)由题意−1