如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切...

如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．已知∠A=30°，则∠C的大小是（　　）

A. 30° B. 45° C. 60° D. 40°

A 【解析】试题分析：根据切线的性质由AB与⊙O相切得到OB⊥AB，则∠ABO=90°，利用∠A=30°得到∠AOB=60°，再根据三角形外角性质得∠AOB=∠C+∠OBC，由于∠C=∠OBC，所以∠C=AOB=30°．【解析】连结OB，如图， ∵AB与⊙O相切， ∴OB⊥AB， ∴∠ABO=90°， ∵∠A=30°， ∴∠AOB=60°， ∵∠AOB=∠C+∠OBC，而∠C=∠OBC， ∴∠C=AOB=30°．故选：A．考点：切线的性质．

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考点分析：

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