Question

如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1，2，3三个数字．小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束后得到一组数（若指针指在分界线时重转）．

（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；

（2）求每次游戏后得到的一组数恰好是方程x²﹣4x+3=0的解的概率．

Answer

（1）答案见解析；（2）．

【解析】试题分析：（1）根据题意列出表格；（2）求出方程的解，然后判断表格中恰好是方程的解的组数，求出概率即可.

试题解析：

【解析】
（1）列表如下：

1

2

3

1

（1，1）

（2，1）

（3，1）

2

（1，2）

（2，2）

（3，2）

3

（1，3）

（2，3）

（3，3）

（2）x2－4x+3=0，解得x=3或x=1，

由表格可得所有等可能的情况为9种，其中是x2－4x+3=0的解的为（1，3），（3，1）共2中，P=.

点睛：掌握列举法求概率的方法.