如图，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状相同的是（ ）
A. ①②相同‘③④相同 B. ①③相同；②④相同
C. ①④相同；②③相同 D. 都不相同
小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
下列图形属于棱柱的有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DC，DF．
（1）求∠CDE的度数；
（2）求证：DF是⊙O的切线；
（3）若AC=
DE，求tan∠ABD的值．
如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A′C′D′．
（1）证明△A′AD′≌△CC′B；
（2）若∠ACB=30°，试问当点C′在线段AC上的什么位置时，四边形ABC′D′是菱形，并请说明理由．
海中两个灯塔A、B，其中B位于A的正东方向上，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点C处测得灯塔A在西北方向上，灯塔B在北偏东30°方向上，渔船不改变航向继续向东航行30海里到达点D，这时测得灯塔A在北偏西60°方向上，求灯塔A、B间的距离．（计算结果用根号表示，不取近似值）
