Question

如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，

将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（   ）

A. （， ）    B. （， ）    C. （-， ）    D. （， ）

Answer

A

【解析】试题分析：连接OB，OB′，过点B′作B′E⊥x轴于E，

根据题意得：∠BOB′=105°，∵四边形OABC是菱形，

∴OA=AB，∠AOB=∠AOC=∠ABC=×120°=60°，

∴△OAB是等边三角形，∴OB=OA=2，

∴∠AOB′=∠BOB′﹣∠AOB=105°﹣60°=45°，OB′=OB=2，

∴OE=B′E=OB′•sin45°=2×=，

∴点B′的坐标为：（，﹣）．

故选：A．

【考点】坐标与图形变化-旋转；菱形的性质．