Question

如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A＇B＇C＇是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.

（1）画出位似中心点O；

（2）直接写出△ABC与△Ａ′Ｂ＇Ｃ＇的位似比；

（3）以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，画出△A＇Ｂ＇Ｃ＇关于点 O中心对称的△Ａ″Ｂ″Ｃ″，并直接写出△Ａ″Ｂ″Ｃ″各顶点的坐标.

Answer

（1）画图见解析；（2）2：1；（3）画图见解析，Ａ″（6，0），Ｂ″（3，-2），Ｃ″（4，-4）

【解析】试题分析：（1）对应点连线的交点即为位似中心点；（2）根据网格中的距离即可写出△ABC与△Ａ′Ｂ＇Ｃ＇的位似比；（3）作出△A＇Ｂ＇Ｃ＇关于点 O中心对称的△Ａ″Ｂ″Ｃ″，根据平面直角坐标系中的位置写出△Ａ″Ｂ″Ｃ″各顶点的坐标.

试题解析：（1）图中点O为所求：

（2）△ABC与△A＇B＇C＇的位似比等于2:1 .

（3）△A＇＇B＇＇C＇＇为所求，A＇＇（6，0）； B＇＇（3，-2）； C＇＇（4，-4）.

考点：1.作图（位似和中心对称变换）；2.平面直角坐标系和点的坐标.