用配方法解方程x2-2x-1=0时,配方后得的方程为( )
A. (x+1)2=0 B. (x-1)2=0 C. (x+1)2=2 D. (x-1)2=2
一元二次方程x2 -2x= 0的解是( )
A. 0 B. 0或2 C. 2 D. 此方程无实数解
直角坐标系内,点P(-2,3)关于原点的对称点Q的坐标为( )
A. (2,-3) B. (2,3) C. (-2,3) D. (-2,-3)
一元二次方程3x2+2x-5=0的常数项是( )
A. 3 B. 2 C. -5 D. 5
【阅读理解】
我们知道,1+2+3+…+n=,那么12+22+32+…+n2结果等于多少呢?
在图1所示三角形数阵中,第1行圆圈中的数为1,即12,第2行两个圆圈中数的和为2+2,即22,…;第n行n个圆圈中数的和为,即n2,这样,该三角形数阵中共有
个圆圈,所有圆圈中数的和为12+22+32+…+n2.
【规律探究】
将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵,观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数(如第n﹣1行的第一个圆圈中的数分别为n﹣1,2,n),发现每个位置上三个圆圈中数的和均为 ,由此可得,这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为:3(12+22+32+…+n2)= ,因此,12+22+32+…+n2= .
【解决问题】
根据以上发现,计算: 的结果为 .
点A、B在数轴上表示的数分别为﹣12和8,两只蚂蚁M、N分别从A、B两点同时出发,相向而行.M的速度为2个单位长度/秒,N的速度为3个单位长度/秒.
(1)运动 秒钟时,两只蚂蚁相遇在点P;点P在数轴上表示的数是 ;
(2)若运动t秒钟时,两只蚂蚁的距离为10,求出t的值.