下列方程中,解为x=4的是( )
A. x﹣3=﹣1 B. 6﹣=x C. +3=7 D. =2x﹣4
下列四个式子中,是一元一次方程的是
A. B. C. D.
以下四个选项表示某天四个城市的平均气温,其中平均气温最低的是( )
A. -3℃ B. 15℃ C. -10℃ D. -1℃
如图所示,二次函数y=ax2﹣x+c的图象经过点A(0,1),B(﹣3, ),A点在y轴上,过点B作BC⊥x轴,垂足为点C.
(1)求直线AB的解析式和二次函数的解析式;
(2)点N是二次函数图象上一点(点N在AB上方),过N作NP⊥x轴,垂足为点P,交AB于点M,求MN的最大值;
(3)点N是二次函数图象上一点(点N在AB上方),是否存在点N,使得BM与NC相互垂直平分?若存在,求出所有满足条件的N点的坐标;若不存在,说明理由.
如图1,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,把矩形沿直线AC折叠,使点B落在点E处,AE交CD于点F,连接DE.
(1)求证:△DEC≌△EDA;
(2)求DF的值;
(3)如图2,若P为线段EC上一动点,过点P作△AEC的内接矩形,使其顶点Q落在线段AE上,定点M、N落在线段AC上,当线段PE的长为何值时,矩形PQMN的面积最大?并求出其最大值.
城市规划期间,欲拆除一电线杆AB,已知距电线杆AB水平距离14 m的D处有一大坝,背水坡CD的坡度i=1∶2,坝高CF为2 m,在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°,D、E之间是宽为2 m的人行道.
(1)求BF的长;
(2)在拆除电线杆AB时,为确保行人安全,是否需要将此人行道封上?请说明理由.(在地面上,以点B为圆心,以AB长为半径的圆形区域为危险区域,≈1.732,≈1.414)