Question

在一条直线上依次有A、B、C三个港口，A、B两港相距30千米，B、C两港相距90千米.甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．甲0.5小时到达B港，此时两船相距15千米.

求：（1）甲船何时追上乙，此时乙离C港多远？ 

（2）何时甲乙两船相距10千米.

Answer

（1）1小时甲追上乙，此时乙离C港60千米；（2） 或.

【解析】试题分析：（1）先根据题意求得甲、乙两船的速度，然后根据甲船的路程比乙船的路程多30千米列方程求解即可；
（2）分为甲在乙的后面和甲在乙的前面两种情况列方程求解即可．

试题解析：(1)∵甲0.5小时到达B港，此时两船相距15千米， 两港相距30千米，

∴甲船的速度为60千米/小时，乙的速度为30千米/小时.

设x小时，甲追上乙.

根据题意得：60x=30x+30，

解得：x=1.

90−30×1=60千米.

答：两船出发1小时后甲船追上乙船，此时乙距离C港60千米.

(2)设x小时，甲乙两船相距10千米.

当甲在前乙在后时，60x=30+30x+10，

解得：

当甲在后乙在前时，60x=30+30x−10.

解得：

答：当甲乙两船出发小时或小时后两船相距10千米.