Question

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b²；③2a+b＞0；④其顶点坐标为（ ，﹣2）；⑤当x＜时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0，正确的有（  ）

A. 3个    B. 4个    C. 5个    D. 6个

Answer

B

【解析】【解析】
由图象可知，抛物线开口向上，则a＞0，顶点在y轴右侧，则b＜0，与y轴交于负半轴，则c＜0，∴abc＞0，故①正确，函数图象与x轴有两个不同的交点，则b2﹣4ac＞0，即4ac＜b2，故②正确，由图象可知， ，则2b=﹣2a，2a+b=﹣b＞0，故③正确，由抛物线过点（﹣1，0），（0，﹣2），（2，0），可得： ，解得： ，∴ =，∴顶点坐标是（，﹣），故④错误，∴当x＜时，y随x的增大而减小，故⑤正确，当x=1时，y=a+b+c＜0，故⑥错误，由上可得，正确是①②③⑤，故选B．