如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M．连 接MB，若AB＝8 cm，△MBC的周长是14 cm．
(1)求BC的长；
(2)在直线MN上是否存在点P，使PB+CP的值最小？若存在，直接写出PB+CP的最小值；若不存在，说明理由．
如图，AD是等边三角形ABC的中线，E是AB上的点，且AE=AD， 求∠EDB的度数．
如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．在图①，图②中已画出线段AB，在图③中已画出点A．按下列要
求画图：
（1）在图①中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形ABC；
（2）在图②中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形；
（3）在图③中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方
形，这个正方形的面积= ．
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC．求证：AD=AE．
已知：如图，点D，C在BF上，且BD=CF，∠B=∠F，∠A=∠E． 求证：△ABC≌△EFD．
已知△ABC的三边长分别为4、4、6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC
分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画 _______条．
