如图①,美丽的弦图,蕴含着四个全等的直角三角形.
(1)弦图中包含了一大,一小两个正方形,已知每个直角三角形较长的直角边为,较短的直角边为,斜边长为,试利用图①验证勾股定理;
(2)如图②,将这四个全等的直角三角形紧密地拼接,形成飞镖状,已知外围轮廓(实线)的周长为, ,求该飞镖状图案的面积;
(3)如图③,将八个全等的直角三角形紧密地拼接,记图中正方形,正方形,正方形的面积分别为, , ,若,则=________.
如图,△ABC中,AD是高,CE是中线,点G是CE的中点,DG⊥CE,点G为垂足.
(1)求证:DC=BE;
(2)若∠AEC=66°,求∠BCE的度数.
如图,AB为一棵大树(垂直于地面,即AB⊥BC),在树上距地面12m的D处有两只猴子,它们同时发现地面上的C处有一筐水果,一只猴子从D处向上爬到树顶A处,再利用拉在A处的滑绳AC,滑到C处,另一只猴子从D处滑到地面B,再由B跑到C,已知两猴子经过的路程都是20m,求树高AB.
如图,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点N,交AC于点M.连 接MB,若AB=8 cm,△MBC的周长是14 cm.
(1)求BC的长;
(2)在直线MN上是否存在点P,使PB+CP的值最小?若存在,直接写出PB+CP的最小值;若不存在,说明理由.
如图,AD是等边三角形ABC的中线,E是AB上的点,且AE=AD, 求∠EDB的度数.
如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长均为1.在图①,图②中已画出线段AB,在图③中已画出点A.按下列要
求画图:
(1)在图①中,以格点为顶点,AB为一边画一个等腰三角形ABC;
(2)在图②中,以格点为顶点,AB为一边画一个正方形;
(3)在图③中,以点A为一个顶点,另外三个顶点也在格点上,画一个面积最大的正方
形,这个正方形的面积= .