Question

如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交BE于F，BF=AC，则∠ABC等于（   ）

A.40°    B.45°    C.60°    D.30°

Answer

B

【解析】∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，

∴∠EAF+∠AFE=90°，∠DBF+∠BFD=90，

又∵∠BFD=∠AFE（对顶角相等），

∴∠EAF=∠DBF，

在Rt△ADC和Rt△BDF中, ∠EAF=∠DBF, ∠FDB=∠CDA, AC=BF

∴△ADC≌△BDF，

∴BD=AD，

即∠ABC=∠BAD=45°．

故选B．