Question

李老师每天坚持晨跑.下图反映的是李老师某天6:20从家出发小跑到赵化北门，在北门休息几分钟后又慢跑回家的函数图象. 其中（分钟）表示所用时间， （千米）表示李欢离家的距离.

（1）分别求出线段0≤x≤10和15≤x≤40的函数解析式？

（2）李老师在这次晨跑过程中什么时间距离家500米？

Answer

（1）当0≤x≤10时，y=0.1x；当15≤x≤40时，y=3.2-0.08x；

（2）李老师在这次晨跑过程中分别于5分、33.75分距离家500米。

【解析】试题分析：（1）利用待定系数法即可求得；（2）求出OA的解析式，然后根据OA、BC的解析式，利用y=0.5千米计算求出相应的x的值，再加上6点20分即可．

试题解析：(1)设OA的解析式为y1=kx，

则10k=2，

解得k=，

所以，y=x，

设直线BC解析式为y2=k1x+b，

∵函数图象经过点(15，2)，(40，0)，

∴，

解得.

所以，直线BC解析式为y=−x+；

∴线段0⩽x⩽10的函数解析式为y1=x(0⩽x⩽10)，

线段15⩽x⩽40的函数解析式为y2=−x+ (15⩽x⩽40)；

(2)当y1=0.5km时，0.5=x，x=2.5，

当y2=0.5km时，0.5=−x+，x==33.75，

∴李老师在这次晨跑过程中分别于6点22.5分和6点53.75分距离家500米。