Question

求证：三角形一条边的两个端点到这条边上的中线所在的直线的距离相等．

Answer

证明见解析.

【解析】试题分析：

（1）首先根据题意画出符合要求的图形，结合待证“命题”的题设和结论改写出“已知”和“求证”事项；

（2）根据改写出的“已知”和“求证”结合图形分析证明即可；

试题解析：

（1）已知：如图，△ABC中，AD是中线，BF⊥AD交AD的延长线于点F，CE⊥AD于点E，

求证：BF=CE.

（2）证明：如图，作BF⊥AD于点F，作CE⊥AD于点E，

∵AD是△ABC的中线，

∴BD=CD.

∵于点， 于点，

∴∠BFD=∠CED=90°，

在与中，

，

∴≌，

∴．

即三角形一条边的两个端点到这条边上的中线所在直线的距离相等．