Question

如图， ， 平分， ， ，求的面积．

Answer

1.5

【解析】试题分析：

如图，过D点作DE⊥AB交AB于点E，由已知条件可证△AED≌△ACD，从而可得DE=DC=，AE=AC；在Rt△BDE中，先求得BD，再由勾股定理可求得BE，设AE= ，则AC= ，同时可由AB=AE+BE表达出AB，在Rt△ABC中由勾股定理可建立关于“”的方程，解方程即可求得“”的值，从而可得AC的长，由AC和BC的长即可求出△ABC的面积了.

试题解析：

过点作交于点，

∵平分，

∴，

在与中，

，

∴≌，

∴， ．

∵， ，

∴，

在中， ，

设，则，

在中，

，

，

．

则．