Question

如图，M是平行四边形ABCD的AB边中点，CM交BD于点E，则图中阴影部分的面积与平行四边形ABCD的面积的比是（　　）

A. 1：3    B. 1：4    C. 1：6    D. 5：12

Answer

A

【解析】试题解析：如右图，过E作GH⊥CD，分别交AB、CD于H、G，

设，

∵M是AB中点，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD=2a，

∴△BME∽△DCE，

∴EH:GE=BM:CD=1:2，

∴GH=3h，

∴S四边形ABCD=AB×GH=2a×3h=6ah=12x，

同理有

S阴影

∴S阴影:S四边形ABCD=4x:12x=1:3.

故选A.