Question

如图所示，已知AD∥BC，且DC⊥AD于D.

(1)DC与BC有怎样的位置关系？说说你的理由；

(2)你能说明∠1＋∠2＝180°吗？

Answer

（1）见解析；（2）见解析

【解析】试题分析：（1）根据垂直的定义可得∠ADC=90°，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出∠DCB=90°，即可得证；

（2）先根据两直线平行，同旁内角互补得到∠2+∠3=180°，然后根据对顶角相等的性质得到∠1=∠3，进行等量代换即可得证．

试题解析：（1）DC⊥BC.

理由：∵AD//BC,

∴∠ADC+∠DCB=180°,

∵DC⊥AD,

∴∠ADC=90°,

∴∠DCB=90°,

∴DC⊥BC；

（2∵AD∥BC，∴∠2＋∠3＝180°，

∵∠1＝∠3，∴∠1＋∠2＝180°.