Question

先化简，再求值

（1）（x+2）²﹣（x+5）（x﹣5），其中x=．

（2）[（x+2y）²﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y²]÷2x，其中x=﹣2，y=．

Answer

（1）原式= 4x+29=35；

（2）原式=﹣x+y=2.5．

【解析】试题分析：（1）先运用完全平方公式和平方差公式把括号展开，再合并同类项，最后把x的值代入化简的结果中求值即可；

（2）（2）先运用完全平方公式和多项式乘以多项式把括号内的进行化简，然后再进行除法运算，最后把x的值供稿即可.

试题解析：（1）（x+2）2-(x+5)(x-5)

=x2+4x+4-x2+25

=4x+29

当x=时，原式=4×+29=6+29=35；

（2）[(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y2]÷2x

=[x2+4xy+4y2-(3x2-xy+3xy-y2)-5y2]÷2x

=(x2+4xy+4y2-3x2+xy-3xy+y2-5y2)÷2x

=(-2x2+2xy) ÷2x

=-x+y

当x=-2，y=时，原式=-（-2）+=.