如图，一次函数y=ax+b的图像与正比例函数y=kx的图像交于点M，（1）求正...

如图，一次函数y=ax+b的图像与正比例函数y=kx的图像交于点M，

（1）求正比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图像写出使正比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围；

（3）求ΔMOP的面积。

（1）一次函数表达式为： y=2x-2；正比例函数为 y=x；（2）x<2；（3）1. 【解析】∵y=ax+b经过(1,0)和(0,-2) ∴…………………………………………………1分解得：k=2 b=-2…………………………………………..2分一次函数表达式为： y=2x-2…………………………………3分 ∵点M在该一次函数上，∴m=2 x 2-2=2 M点坐标为（2，2）……………………………………………4分又∵M在函数 y=kx上，∴ k=m/2=2/2=1 ∴正比例函数为 y=x…………………………………………..5分（2）由图像可知，当x=2时，一次函数与正比例函数相交；x<2时，正比例函数图像在一次函数上方，故： x<2时，x>2x-2………………………………………………….7分（3）作MN垂直X轴，易知MN＝2 ∴故SΔMOP＝1/2 x 1 x 2＝1

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考点分析：

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某钢铁企业为了适应市场竞争的需要，提高生产效率，决定将一部分钢铁生产一线员工调整去从事服务工作，该企业有钢铁生产一线员工1000人，平均每人可创造年产值30万元，根据规划，调整出去的一部分一线员工后，余下的生产一线员工平均每人全年创造年产值可增加30%，调整到服务性工作岗位人员平均每人全年可创造产值24万元，如果要保证员工岗位调整后，现在全年总产值至少增加20%，且钢铁产品的产值不能超过33150万元，怎样安排调整到服务行业的人数？

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如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．

求证：△ABD≌△ACD．