Question

如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为_____．

Answer

2

【解析】试题分析：过P作PE⊥OB于E，根据角平分线的性质可得PE=PD，在求得∠BCP=30°，在Rt△ECP中，根据30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半即可求得PD的长．

试题解析：

过P作PE⊥OB于E，

∵PD⊥OA，PE⊥OB，∠AOP=∠BOP=15°，∴∠BOA=30°，PE=PD，

∵PC∥OA，∴∠BOA=∠BCP=30°，

又△ECP为直角三角形，且PC=4，∴PE=2，PD=2．