Question

已知一次函数的图象经过A(－2，－3)，B(1，3)两点.

⑴ 求这个一次函数的解析式；

⑵ 试判断点P(－1,1)是否在这个一次函数的图象上

⑶ 求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.

Answer

(1) y=2x+1;(2)不在;（3）0.25.

【解析】（1）用待定系数法求解函数解析式；

（2）将点P坐标代入即可判断；

（3）求出函数与x轴、y轴的交点坐标，后根据三角形的面积公式即可求解．

解答：

（1）设一次函数的表达式为y=kx+b，

则-3=-2k+b、3=k+b，解得：k=2，b=1．

∴函数的解析式为：y=2x+1。

（2）将点P（-1，1）代入函数解析式，1≠-2+1，

∴点P不在这个一次函数的图象上。

（3）当x=0，y=1，当y=0，x=-1/2，

此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积为：1/2×1×∣-1/2∣=1/4=0.25。