如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x与反比例函数y=在第一象限内的图像交于点A(m,2),将直线y=2x向下平移后与反比例函数y=在第一象限内的图像交于点P,且△POA的面积为2.
(1)求k的值;
(2)求平移后的直线的函数解析式.
AC是一棵大树,BF是一个斜坡,坡角为30°,某时刻太阳光垂直照射斜坡BF,树顶端A的影子落到斜坡上的点D处,已知BC=6m,BD=4m,求树AC的高度.(结果精确到0.1m.参考数据: )
如图,AB是⊙O的直径,且AB =6,C是⊙O上一点,D是的中点,过点D作⊙O的切线,与AB、AC的延长线分别交于点E、F,连接AD.
(l)求证:AF⊥EF;
(2)填空:
①当BE= 时,点C是AF的中点;
②当BE= 时,四边形OBDC是菱形,
某校为了解“课程选修”的情况,对报名参加“艺术鉴赏”、“科技制作”、“数学思维”、“阅读写作”这四个选修项目的学生(每人限报一项)进行抽样调查,下面是根据收集的数据绘制的两幅不完整的统计图.
根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)此次共调查了 名学生,扇形统计图中,“艺术鉴赏”所对应的圆心角的度数是 度;
(2)请把这个条形统计图补充完整;
(3)现该校700名学生报名参加这四个选修项目,请你估计有多少名学生参加了“数学思维”项目.
先化简,再求值: ,其中a为不大于3的非负整数。
如图,等边△ABC的边长为10,点M是边AB上一动点,将等边△ABC沿过点M的直线折叠,该直线与直线AC交于点N,使点A落在直线BC上的点D处,且BD:DC=1:4,折痕为MN,则AN的长为_____.