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如图,将边长为()cm的正方形绕其中心旋转45°,则两个正方形公共部分(图中阴影...

如图将边长为cm的正方形绕其中心旋转45°,则两个正方形公共部分(图中阴影部分)的面积为___________cm2

 

【解析】如图,已知正方形的边长为()cm,根据勾股定理求得正方形的对角线长为(2 +2),所以OA=OB=(+1) cm,由题意可知,OC的长是正方形边长的一半,即OC=()=(1+)cm,所以AC=(+1)- (1+)=cm.根据旋转的性质和正方形的性质可得AC=CD=cm.所以阴影部分的面积为,即 = )cm.
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1.3

 

 

 

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