Question

利用不等式的基本性质求下列不等式的解集，并写出变形的依据．

(1)若x＋2016>2017，则x___________；

（______________________）

(2)若2x>－，则x____________；

（__________________________）

(3)若－2x>－，则x____________；

（___________________________）

(4)若－>－1，则x_________.

（_______________________________）

Answer

>1 不等式两边同时减去2016，不等号方向不变 >－ 不等式两边同时除以2，不等号方向不变 < 不等式两边同时除以－2，不等号方向改变 <7 不等式两边同时乘以－7，不等号方向改变.

【解析】解： (1)若x＋2016＞2017，则x＞1；

（不等式两边同时减去2016，不等号方向不变）

(2)若2x＞－，则x ＞－；

（不等式两边同时除以2，不等号方向不变）

(3)若－2x＞－，则x＜；

（不等式两边同时除以－2，不等号方向改变）

(4)若－＞－1，则x ＜7．

（不等式两边同时乘以－7，不等号方向改变）

故答案为： (1)＞1，不等式两边同时减去2016，不等号方向不变；（2）＞－ ，不等式两边同时除以2，不等号方向不变； （3）＜ ，不等式两边同时除以－2，不等号方向改变；（4）＜7，不等式两边同时乘以－7，不等号方向改变．