Question

某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆次，其中变速车保管费是每辆0.5元，一般车保管费是每辆0.3元．

(1)若设一般车停放的辆次数为x，总的保管费收入为y元，试写出y与x的关系式．

(2)若估计前来停放的3500辆自行车中，变速车的辆次不小于25%，但不大于40%，试求该保管站这个星期日收入保管费总数的取值范围．

Answer

(1) y＝－0.2x＋1750；(2)这个星期天保管费的收入在1225元至1330元之间．

【解析】试题分析：（1）根据总的保管费y=一般车辆人保管费+变速车的保管费列出方程，化简即可．
（2）根据3500辆自行车中，变速车的辆次不小于25%，但不大于40%可确定变速车的辆数范围，再根据辆数确定保管费收费范围即可．

试题解析：(1)由题意，得y＝0.3x＋0.5(3500－x)，即y＝－0.2x＋1750.

(2)∵变速车停放的辆次不小于3500的25%，但不大于3500的40%，

∴一般自行车停放的辆次是在3500×60%与3500×75%之间．

当x＝3500×60%＝2100时，y＝－0.2×2100＋1750＝1330.

当x＝3500×75%＝2625时，y＝－0.2×2625＋1750＝1225.

∴这个星期天保管费的收入在1225元至1330元之间．